Ел арасында Әйтекенің ең алғаш рет билік, тапқырлығымен көзге түсуін жұрт былай аңыздайды: Әйтеке бала кезінде үш жолаушыға кездеседі. Сонда ол:

-Ассалаумағалейкум, ағалар!- деп, үлкендерге ізетпен сәлем береді.

-Cәламат бол балам, мынау қай ауыл?

-Төртқара, Cейтқұл аулы.

-Өзің кімнің баласысың? -Бәйбектің баласымын.

-Атың кім? -Әйтеке. -Қосуақ бидің аулы қайсы?

-Анау қырдың астында, онда не шаруаларыңыз бар еді?-деп, сұрайды бала.

-Даулы болып келеміз,-дейді әлгі қарт жолаушы.

- Ойнап жүрген баламызды сол ауылдың бір жолаушысының аты теуіп өлтірді. Соның құнын даулап келеміз. Әйтеке болса, сәл ойланып тұрып: -Балаңызды ат босағада тепсе - бүтін құн, жабықта тепсе-жарты құн, түзде тепсе- төрттің бірін аласыздар. Қосуақ би де осыны айтар, осыны айтпаса қосып айтар. Жолдарыңыз болсын-дейді. Үш жолаушы қырдан асып, қосуақ бидің уйіне барады. Биге өздерінің дауларын баян етеді. Қосуақ би, далада ойнап жүрген Әйтеке баланың кесімін айтып, балаңызды ат түзде тепсе-төрттің бірін алыңыздар-деп, әлгі құн даулап барғандарды риза етіпті. Сонда өлген баланың әкесі: -Япырмай, осы билікті бізге ең әуелі далада ойнап жүрген Әйтеке деген бала айтып еді, түбі сол бала әділ би болар-деген екен.