Ерлан Қиясов 1973 жылы Алматы қаласында дүниеге келген. ҚазММУ, Орталық Азия университетін, әл-Фараби атындағы ҚазҰУ, «Тұран-Астана» университетін бітірген.

Еңбек жолын 1990 жылы Алматы қаласындағы «Жедел жәрдем ауруханасының» жансақтау бөлімінде санитар болып бастады.

1997-1999 жж. Алматы қаласындағы Қазақстан Республикасының Әуе көлігі орталық санитариялық-эпидемиологиялық станциясының санитар дәрігері, эпидемиологы болып еңбек етті.

1999 жылдан 2020 жылға дейін Қазақстан Республикасы Президенті Іс Басқармасының Медициналық орталығының құрылымында – санитариялық-эпидемиологиялық станциясының жалпы гигиена бойынша дәрігері, жедел бөлім меңгерушісі, санитариялық-эпидемиологиялық қадағалау басқармасы эпидемиологиялық бөлімнің меңгерушісі, «Санитариялық-эпидемиологиялық сараптама орталығы» РМК директоры, ҚР Президенті Іс басқармасы Медициналық орталығы меңгерушісінің орынбасары болды.

2020-2022 жж. Қазақстан Республикасы Денсаулық сақтау вице-министрі – Қазақстан Республикасының Бас мемлекеттік санитариялық дәрігері қызметін атқарды.